เมทริกซ์ คือกลุ่มของจำนวนหรือสมาชิกของริงใดๆ เขียนเรียงกันเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าหรือจัตุรัส กล่าวคือเรียงเป็นแถวในแนวนอน และเรียงเป็นแถวในแนวตั้ง เรามักเขียนเมทริกซ์เป็นตารางที่ไม่มีเส้นแบ่งและเขียนวงเล็บคร่อมตารางไว้ (ไม่ว่าจะเป็นวงเล็บโค้งหรือวงเล็บเหลี่ยม) เช่น

[ 1 56 3 0 15 4 5 − 31 − 4 ] {\displaystyle {\begin{bmatrix}1&56&3\\0&15&4\\5&-31&-4\end{bmatrix}}}

เราเรียกแถวในแนวนอนของเมทริกซ์ว่า แถว เรียกแถวในแนวตั้งของเมทริกซ์ว่า หลัก และเรียกจำนวนแต่ละจำนวนเในเมทริกซ์ว่า สมาชิก ของเมทริกซ์ การกล่าวถึงสมาชิกของเมทริกซ์ จะต้องระบุตำแหน่งให้ถูกต้อง เช่น จากตัวอย่างข้างบน

สมาชิกที่อยู่ในแถวที่ 2 หลักที่ 3 คือเลข 4สมาชิกที่อยู่ในแถวที่ 2 หลักที่ 2 คือเลข 15สมาชิกที่อยู่ในแถวที่ 3 หลักที่ 1 คือเลข 5

เราเรียกเมทริกซ์ที่มี m {\displaystyle m} แถว และ n {\displaystyle n} หลัก เรียกว่า เมทริกซ์ m × n {\displaystyle m\times n} เราเรียกจำนวน m {\displaystyle m} และ n {\displaystyle n} ว่า มิติ หรือ ขนาด ของเมทริกซ์

เราใช้สัญญลักษณ์ A = ( a i , j ) m × n {\displaystyle A=(a_{i,j})_{m\times n}} เพื่อหมายถึง เมทริกซ์ A {\displaystyle A} ซึ่งมี m {\displaystyle m} แถว และ n {\displaystyle n} หลัก โดยที่ a i , j {\displaystyle a_{i,j}} (หรือ a i j {\displaystyle a_{ij}} ) หมายถึง สมาชิกที่อยู่ในตำแหน่ง แถว i {\displaystyle i} และ หลัก j {\displaystyle j} ของเมทริกซ์

A = A m × n = [ a 11 a 12 ⋯ ⋯ a 1 n a 21 a 22 ⋯ ⋯ a 2 n ⋮ ⋱ ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ a m 1 a m 2 ⋯ ⋯ a m n ] {\displaystyle A=A_{m\times n}={\begin{bmatrix}a_{11}&a_{12}&\cdots &\cdots &a_{1n}\\a_{21}&a_{22}&\cdots &\cdots &a_{2n}\\\vdots &&\ddots &&\vdots \\\vdots &&&\ddots &\vdots \\a_{m1}&a_{m2}&\cdots &\cdots &a_{mn}\\\end{bmatrix}}}